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基于信息熵的关键链缓冲区设置方法

巩军 胡涛 姚路

巩军, 胡涛, 姚路. 基于信息熵的关键链缓冲区设置方法. 自动化学报, 2019, 45(x): 1−11 doi: 10.16383/j.aas.c190599
引用本文: 巩军, 胡涛, 姚路. 基于信息熵的关键链缓冲区设置方法. 自动化学报, 2019, 45(x): 1−11 doi: 10.16383/j.aas.c190599
Gong Jun, Hu Tao, Yao Lu. Buffer setting method of critical chain based on information entropy. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(x): 1−11 doi: 10.16383/j.aas.c190599
Citation: Gong Jun, Hu Tao, Yao Lu. Buffer setting method of critical chain based on information entropy. Acta Automatica Sinica, 2019, 45(x): 1−11 doi: 10.16383/j.aas.c190599

基于信息熵的关键链缓冲区设置方法

doi: 10.16383/j.aas.c190599
基金项目: 国家自然科学基金(71501183)资助
详细信息
    作者简介:

    巩军:海军工程大学管理工程与装备经济系讲师, 博士研究生, 主要研究方向为复杂系统建模与仿真. 本文通信作者. E-mail: haifengyihao11111@163.com

    胡涛:海军工程大学管理工程与装备经济系教授, 主要研究方向为装备管理、系统管理. E-mail: jiaqiu_002@163.com

    姚路:海军工程大学管理工程与装备经济系副教授, 主要研究方向为信息管理. E-mail: yaoluV@163.com

Buffer Setting Method of Critical Chain Based on Information Entropy

Funds: Supported by National Natural Science Foundation of China(71501183)
  • 摘要: 为解决缓冲区设置不合理带来的项目间工序松弛、工期延误等问题, 基于信息熵理论提出了一种关键链缓冲区设置方法. 首先, 提出了复杂熵、资源熵和人因熵的概念及其度量方法, 运用熵的概念量化诸多不确定因素对工序造成的影响; 其次, 提出了基于区间直觉梯形模糊数的人因熵度量步骤与方法; 最后, 给出了工序工期、项目缓冲和汇入缓冲的熵模型与修正模型, 充分考虑了人的行为因素对项目进度的影响, 并通过算例验证了模型的实用性.
  • 图  1  汇入缓冲对关键链的影响示意图

    Fig.  1  Flow chart of influence from FB to critical chain

    图  2  项目网络计划图

    Fig.  2  Chart of program network plan

    图  3  项目关键链及缓冲设置示意图

    Fig.  3  Sketch of critical chain and buffer setting

    表  1  项目中各工序基本信息

    Table  1  Information of process in the program

    工序编号 紧前工序 紧后工序 最乐观时间 最可能时间 最悲观时间 所需资源数量
    p1 p2 p3
    A C, D 6 8 12 4 5 2
    B C, D 3 6 8 3 2 1
    C A, B E, F 7 10 12 4 4 1
    D A, B E, F 5 6 9 4 3 2
    E G G 8 10 11 3 2 1
    F H H 4 6 7 5 3 1
    G E I, J 8 9 12 4 3 2
    H F I, J 4 6 9 5 2 1
    I G, H K 2 4 5 5 3 0
    J G, H L 10 12 16 3 2 1
    K I L 9 11 13 3 4 3
    L J, K M, N, O 8 9 12 4 2 2
    M L P, Q, R 15 20 22 6 1 1
    N L P, Q, R 7 10 12 4 3 0
    O L P, Q, R 4 5 6 4 3 2
    P M, N, O S 8 9 12 4 4 2
    Q M, N, O S 6 8 9 7 5 1
    R M, N, O S 3 5 6 4 3 1
    S P, Q, R 4 5 8 7 3 1
    资源限量 8 7 3
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    表  2  缓冲区参数计算

    Table  2  Value of buffer parameters

    类型(1) 编号(2) 三角分布(3) $T_{50\, {\text{%}}}$(4) $T_{95\, {\text{%}}}$(5) $\sigma_{i}$ (6) $H_{f}$(7) $H_{z_{i}}$(8) $H_{r_{i}}$(9) $d_{i}^{X}$(10) $FB$(11) $PB$(12) $FB^{X}$(13) $PB^{X}$(14)
    关键链工序 A (6,8,12) 8.35 11.19 2.84 0.13 0.13 0.15 7.10 7.50 8.02
    C (7,10,12) 10.38 11.42 1.04 0.12 0.18 8.51
    E (8,10,11) 10.22 10.64 0.42 0.08 0.20 8.18
    G (8,9,12) 9.48 11.04 1.56 0.13 0.21 7.49
    H (4,6,9) 6.25 8.45 2.20 0.10 0.10 5.63
    I (2,4,5) 4.54 4.83 0.29 0.08 0.13 3.85
    K (9,11,13) 11.00 12.28 1.28 0.22 0.05 10.15
    L (8,9,12) 9.16 11.25 2.09 0.13 0.14 7.88
    N (6,10,12) 10.42 11.72 1.30 0.10 0.08 9.59
    M (15,20,22) 20.08 21.16 1.08 0.22 0.27 14.66
    Q (6,8,9) 8.35 8.78 0.43 0.16 0.08 7.68
    P (8,9,12) 9.38 11.12 1.74 0.13 0.15 7.97
    S (4,5,8) 4.92 7.34 2.42 0.11 0.23 3.79
    非关键链工序 B (3,6,8) 6.26 7.68 1.42 0 0.11 0.14 5.38 4.17 4.17
    D (5,6,9) 5.86 8.26 2.40 0.35 0.19 0.09 5.33
    F (4,6,7) 6.15 6.71 0.56 0 0.18 0.28 4.43 0.66 0.66
    J (10,12,16) 12.12 14.98 2.86 0 0.14 0.13 10.54 3.98 3.46
    O (4,5,6) 5.08 6.62 1.54 0 0.17 0.11 4.52 1.80 1.80
    R (3,5,6) 5.14 6.68 1.54 0 0.13 0.08 4.73 1.74 1.74
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    表  3  不同方法缓冲区消耗对比

    Table  3  Comparision of butter consumption by different methods

    方法名称 汇入缓冲(d)/汇入缓冲平均消耗率(%) 项目缓冲(d) 项目缓冲平均消耗率(%)
    $FB_{BD}$ $FB_{F}$ $FB_{J}$ $FB_{O}$ $FB_{R}$
    1 关键路线法
    2 根方差法 2.79/8.73 0.56/10.82 2.86/2.93 1.54/8.24 1.54/9.55 5.84 91.62
    3 APRT法 6.64/2.24 1.31/3.18 5.78/0.10 3.91/1.35 3.74/1.02 12.96 26.98
    4 胡晨 3.06/8.14 0.58/10.62 2.98/2.13 1.58/6.98 1.59/7.54 6.75 88.54
    5 蒋红妍 3.78/5.08 0.60/7.95 3.24/1.09 1.75/2.68 1.62/3.40 7.58 75.76
    6 张俊光 4.04/4.86 0.64/6.76 3.31/0.72 1.72/3.35 1.66/2.08 7.89 69.20
    7 本文方法 4.17/4.68 0.66/6.79 3.46/0.36 1.80/1.95 1.74/1.26 8.02 57.03
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    表  4  不同方法完工情况对比

    Table  4  Completion comparision of different methods

    方法名称 缓冲区主要考虑因素 计划总工期(d) 项目平均完工率(%)
    1 关键路线法 90.50 15.14
    2 根方差法 工序方差 112.76 89.62
    3 APRT法 资源紧张度 124.58 98.98
    4 胡晨 活动工期分布、资源紧张度 115.82 93.56
    5 蒋红妍 工期分布、信息综合约束、资源受限程度等 118.35 96.45
    6 张俊光 资源紧张度、工序复杂度、位置系数、技术与需求不确定性等 120.30 97.68
    7 本文方法 网络复杂度、资源约束、人的行为因素 110.50 95.20
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-08-25
  • 录用日期:  2019-12-02
  • 网络出版日期:  2019-12-25

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