虚实数据混合驱动的MSWI过程CO<sub>2</sub>排放浓度预测

汤健; 王子; 余文; 乔俊飞

doi:10.16383/j.aas.c260092

虚实数据混合驱动的MSWI过程CO₂排放浓度预测

doi: 10.16383/j.aas.c260092 cstr: 32138.14.j.aas.c260092

汤健^{1, 2,},
王子^1,,
余文^3,,
乔俊飞^1,

1.
北京工业大学信息科学技术学院北京 100124 中国
2.
烟台科技学院人工智能学院山东 265600 中国
3.
墨西哥国立理工大学高级研究中心 (CINVESTAV-IPN) 墨西哥 07360 墨西哥

基金项目: 国家自然科学基金(62573011, 62373017)资助

详细信息

作者简介:
汤健：北京工业大学信息学部教授. 主要研究方向为小样本数据建模, 城市固废处理过程智能控制. 本文通信作者. E-mail: freeflytang@bjut.edu.cn

王子：北京工业大学信息科学技术学院硕士研究生. 主要研究方向为城市固废焚烧过程碳排放预测建模. E-mail: wangzibjut@163.com

余文：墨西哥国立理工大学高级研究中心(CINVESTAV-IPN)教授. 主要研究方向为复杂工业过程建模与控制, 机器学习. E-mail: yuw@ctrl.cinvestav.mx

乔俊飞：北京工业大学信息学部教授. 主要研究方向为污水处理过程智能控制, 神经网络结构设计与优化. E-mail: junfeiq@bjut.edu.cn

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出版历程
- 收稿日期: 2026-01-31
- 录用日期: 2026-06-04
- 网络出版日期: 2026-08-18

Prediction of CO₂ Emission Concentration of MSWI Process Driven by Mixed Virtual-real Data

TANG Jian^{1, 2
,},
WANG Zi^1
,,
YU Wen^3
,,
QIAO Jun-Fei^1
,

1.
School of Information Science and Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
2.
College of Artificial Intelligence, Yantai Institute of Science and Technology, Shandong 265600, China
3.
Departamento de Control Automatico, Centro de Investigation de Estudios Avanzados (CINVESTAV-IPN), National Polytechnic Institute México, Mexico D.F. 07360, Mexico

Funds: Supported by National Natural Science Foundation of China (62573011, 62373017)

More Information

Author Bio:
TANG Jian　Professor at the Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology. His research interests include small sample data modeling and intelligent control of municipal solid waste treatment process. Corresponding author of this paper

Wang Zi　Master student at the Faculty of Information Science and Technology, Beijing University of Technology. His main research interest is carbon emission prediction modeling of municipal solid waste incineration process

YU Wen　Professor at the Departamento de Control Automatico, Centro de Investigacion de Estudios Avanzados(CINVESTAV-IPN), National Polytechnic Institute, Mexico. His research interests include modeling and control of the complex industrial process, and machine learning

QIAO Jun-Fei　Professor at the Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology. His research interests include intelligent control of waste water treatment process, structure design and optimization of neural networks

摘要

摘要: CO₂排放浓度动态预测是助力实现双碳战略的关键环节之一, 但城市固废焚烧(MSWI)过程受限于燃料与工况波动及数据噪声等多种因素, 传统数据驱动或机理驱动难以实现高精度建模. 针对该问题, 提出虚实数据混合驱动的CO₂排放浓度预测方法. 首先, 依据CO₂的产生机理特性通过耦合多软件构建数值仿真模型并结合双重正交实验获取虚拟机理数据; 然后, 在采用虚拟机理数据构建基于改进决策树的可解释主模型的基础上, 以真实过程数据为输入得到主模型残差数据后再采用区间三型模糊宽度学习系统构建残差补偿模型, 得到虚实驱动主补机制模型; 接着, 为捕获CO₂排放的动态特性, 基于长短期神经网络构建真实数据驱动时序特性模型; 最后, 通过改进岭回归实现上述虚实模型输出的动态融合, 得到CO₂排放浓度的预测结果. 基于北京某MSWI电厂实际数据验证了模型的有效性和合理性.
- 城市固废焚烧 /
- CO₂排放 /
- 虚拟机理数据 /
- 双重正交实验 /
- 虚实驱动主补建模 /
- 动态融合
Abstract: The dynamic prediction of CO₂ emission concentration is one of the key links to help realize the dual carbon strategy. However, the municipal solid waste incineration (MSWI) process is limited by various factors such as fuel and working condition fluctuations and data noise, and it is difficult to achieve high-precision modeling by traditional data-driven or mechanism-driven. To solve this problem, this paper proposes a prediction method of CO₂ emission concentration driven by mixed virtual-real data. Firstly, according to the characteristics of CO₂ production mechanism, a numerical simulation model was constructed by coupling multi-software and the virtual mechanism data were obtained by double orthogonal experiment; Then, on the basis of the interpretable improved decision tree-based main model constructed by using the virtual mechanism data, the residual data of the main model was obtained by using real process data as input, and the residual compensation model was constructed by using interval type-3 fuzzy broad learning system to obtain the virtual-real driven main-complement mechanism model; Next, in order to capture the dynamic characteristics of CO₂ emission, a real data-driven time series characteristic model was constructed based on long short-term neural network. Finally, the dynamic fusion of the above virtual-real model outputs was realized by improved ridge regression, and the prediction results of CO₂ emission concentration were obtained. Based on the actual data of a MSWI power plant in Beijing, the validity and rationality of the model are verified.
- municipal solid waste incineration /
- CO₂ emission /
- virtual mechanism data /
- double orthogonal experiment /
- virtual-real driven main-complement modeling /
- dynamic fusion

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图 1 面向CO₂浓度的MSWI工艺流程

Fig. 1 MSWI process flow for CO₂ concentration

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图 2 建模策略

Fig. 2 Modeling strategy

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图 3 固相燃烧子过程示意图

Fig. 3 Diagram of solid phase combustion subprocess

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图 4 基于Aspen Plus的气相燃烧模型

Fig. 4 Gas phase combustion model based on Aspen Plus

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图 5 LSTM单元图

Fig. 5 LSTM cell diagram

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图 6 炉排固相燃烧过程结果

Fig. 6 Grate solid combustion process results

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图 7 不同位置CO₂质量浓度以及质量流量

Fig. 7 CO₂ mass concentration and mass flow at different locations

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图 8 CO₂仿真浓度直方图

Fig. 8 CO₂ simulation concentration histogram

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图 9 虚实驱动主补机制建模模块的拟合曲线

Fig. 9 The fitting curve of the virtual-real driven main-complement mechanism modeling module

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图 10 真实数据驱动时序特性建模模块的拟合曲线

Fig. 10 The fitting curve of the real data driven time series characteristic modeling module

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图 11 虚实输出动态融合模块的拟合曲线

Fig. 11 The fitting curve of the virtual-real output dynamic fusion module

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图 12 对比试验的拟合曲线

Fig. 12 Fitting curves of the comparison experiments

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图 13 消融实验的拟合曲线

Fig. 13 Fitted curves for ablation experiments

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图 14 超参数敏感性分析曲线

Fig. 14 Sensitivity analysis curves of super parameter

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表 1 焚烧炉的规格和基准工况运行参数表

Table 1 Specification and baseline operating condition parameter table of incinerators

参数	值	单位
额定处理量	800	t/d
实际处理量	624	t/d
炉排类型	往复式逆推	−
炉排长×宽	$11.0\times 12.9$	m
炉排速度	8	m/h
一次风量	65 400	Nm³/h
二次风量	7 500	Nm³/h
一次风温度	200	℃
一次风分布	24.31/43.35/19.27/13.07	−

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表 2 MSW成分分析

Table 2 MSW component analysis

	项目	值	单位
工业分析	水分M	49.70	%
	固定碳FC	7.82	%
	挥发分V	32.22	%
	灰分ASH	10.26	%
元素分析	C	65.62	%
	H	8.09	%
	N	1.12	%
	Cl	0.09	%
	S	0.11	%
	O	24.93	%

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表 3 数值仿真模型输入参数

Table 3 Numerical simulation model input parameters

软件	参数	值	单位
FLIC	炉排速度	7.5	m/h
	炉排长×宽	$11.0\times12.9$	m
	MSW成分	见表 2	−
FLIC和Aspen Plus	进料量	624	t/d
	一次风量	65 400	Nm³/h
	一次风温度	200	℃
	FLIC输出烟气组分	见表 4	−
Aspen Plus	二次风量	7 500	Nm³/h
	二次风温度	25	℃
	活性炭	17	kg/h
	氢氧化钙	16	kmol/h
	氨气	500	kg/h

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表 4 输入Aspen Plus的气体组分

Table 4 Gas components input to Aspen Plus

气体组分	值(mol%)	气体组分	值(mol%)
CH₄	0.021 96	CO	0.021 04
CO₂	0.078 78	O₂	0.061 32
N₂	0.564 90	H₂O	0.355 80
H₂	0.022 04	NO	0.032 32

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表 5 正交实验参数信息

Table 5 Orthogonal experimental parameter information

	10因素5水平		5因素5水平
参数	因素	单位	水平-1	水平-2
操纵变量	炉排速度	m/h	7.0, 7.5, 8.0, 8.5, 9.0	−0.1
	给料量	t/h	24.2, 24.7, 25.2, 25.7, 26.2	+0.1
	干燥段风量	Nm³/h	16 080, 16 440, 16 800, 17 160, 17 520	+1.8
	燃烧1段风量	Nm³/h	28 620, 29 280, 29 940, 30 600, 31 260	+3.2
	燃烧2段风量	Nm³/h	12 660, 12 960, 13 260, 13 560, 13 860	+1.4
	燃烬段风量	Nm³/h	8 640, 8 820, 9 000, 9 180, 9 360	+1
微观参数	颗粒大小	mm	15, 20, 25, 30, 35	/
微观参数	颗粒混合系数	/	$2{\rm{e}}^{-6},\;3{\rm{e}}^{-6},\;4{\rm{e}}^{-6},\;5{\rm{e}}^{-6},\;6{\rm{e}}^{-6}$	/
组分参数	水分含量	%	48.00, 49.75, 51.50, 53.25, 55.00	/
	C : H : O比率	%	(58.0 : 7.5 : 33.0), (59.0 : 7.5 : 32.0), (60.0 : 7.5 : 31.0), (61.0 : 7.5 : 30.0), (62.0 : 7.5 : 29.0)	/

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表 6 虚实驱动主补机制建模模块超参数设置

Table 6 Virtual-real driven main-complement mechanism modeling module hyperparameter setting

模型超参数	符号	取值
叶节点最小样本数	$N_{{\rm{samples}}}^{{\rm{Main}}}$	400
主模型最大迭代次数	$N_{{\rm{iter}}}^{{\rm{Main}}}$	1 000
主模型收敛容忍度	$N_{{\rm{tol}}}^{{\rm{Main}}}$	0.01
主模型学习率	$N_{{\rm{learn}}}^{{\rm{Main}}}$	0.02
补偿模型模糊规则数	$N_{{\rm{rule}}}^{{\rm{Com}}}$	50
补偿模型子系统数	$N_{\mathrm{IT3FS}}^{{\rm{Com}}}$	50
补偿模型增强节点数	$N_{{\rm{enh}}}^{{\rm{Com}}}$	50

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表 7 虚实驱动主补机制建模模块实验结果

Table 7 Experimental results of virtual-real driven main-complement mechanism modeling module

方法	数据集	RMSE		MAE		$R^2$
方法	数据集	平均值	方差	平均值	方差	平均值	方差
本文	训练集	0.402 0	$2.3{\rm{e}}{-}05$	0.304 1	$2.7{\rm{e}}{-}05$	0.455 2	$1.9{\rm{e}}{-}04$
	验证集	0.409 7	$1.2{\rm{e}}{-}04$	0.313 7	$8.2{\rm{e}}{-}05$	0.426 0	$9.5{\rm{e}}{-}04$
	测试集	0.408 9	$8.3{\rm{e}}{-}05$	0.314 1	$8.3{\rm{e}}{-}05$	0.430 2	$6.7{\rm{e}}{-}04$

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表 8 真实数据驱动时序特性建模模块超参数设置

Table 8 Hyperparameter settings of real data driven time series characteristics modeling module

模型超参数	符号	取值
隐藏层单元数	$N_{{\rm{unit}}}^{{\rm{LSTM}}}$	64
训练轮次	$N_{{\rm{epo}}}^{{\rm{LSTM}}}$	300
学习率	$N_{{\rm{learn}}}^{{\rm{LSTM}}}$	0.01
Dropout系数	$N_{{\rm{drop}}}^{{\rm{LSTM}}}$	0.2

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表 9 真实数据驱动时序特性建模模块实验结果

Table 9 Experimental results of real data driven time series characteristics modeling module

方法	数据集	RMSE		MAE		$R^2$
方法	数据集	平均值	方差	平均值	方差	平均值	方差
本文	训练集	0.213 2	4.5e-06	0.155 4	2.9e-06	0.784 7	1.7e-05
	验证集	0.221 5	4.8e-06	0.156 0	3.4e-06	0.771 1	2.0e-05
	测试集	0.218 9	4.8e-06	0.156 2	2.9e-06	0.776 2	2.0e-05

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表 10 虚实输出动态融合模块实验结果

Table 10 Experimental results of virtual-real output dynamic fusion module

方法	数据集	RMSE		MAE		$R^2$
方法	数据集	平均值	方差	平均值	方差	平均值	方差
本文	训练集	0.109 1	1.760e-05	0.057 5	8.940e-06	0.943 5	1.840e-05
	验证集	0.124 7	2.230e-05	0.061 1	1.062e-05	0.927 3	2.990e-05
	测试集	0.120 5	1.823e-05	0.059 9	8.930e-06	0.932 0	2.250e-05

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表 11 岭回归融合算法的分配权重

Table 11 Assigned weights for ridge regression fusion algorithm

分量	权重
主模型预测值	0.186 2
补偿模型预测值	0.152 7
炉排速度	0.012 3
热值	0.148 3
进料量	0.014 5
干燥段风量	−0.013 6
燃烧1段风量	0.042 1
燃烧2段风量	0.009 6
燃烬段风量	−0.008 4
一次风量	0.006 8
时序模型模型	0.424 9

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表 12 对比实验统计结果

Table 12 Statistical results of the comparative experiment

方法	数据集	RMSE		MAE		$R^2$
方法	数据集	平均值	方差	平均值	方差	平均值	方差
BPNN	训练集	0.386 9	$7.560{\rm{e}}{-}06$	0.293 9	$1.600{\rm{e}}{-}05$	0.291 4	$1.000{\rm{e}}{-}04$
	验证集	0.397 2	$4.420{\rm{e}}{-}06$	0.298 6	$2.840{\rm{e}}{-}06$	0.263 7	$5.950{\rm{e}}{-}05$
	测试集	0.400 9	$4.070{\rm{e}}{-}05$	0.302 3	$3.090{\rm{e}}{-}06$	0.249 5	$5.770{\rm{e}}{-}04$
LSTM	训练集	0.262 5	$6.390{\rm{e}}{-}05$	0.183 7	$4.770{\rm{e}}{-}05$	0.673 3	$3.920{\rm{e}}{-}04$
	验证集	0.294 8	$5.790{\rm{e}}{-}04$	0.212 3	$4.670{\rm{e}}{-}05$	0.592 2	$4.580{\rm{e}}{-}03$
	测试集	0.289 7	$2.510{\rm{e}}{-}05$	0.205 8	$1.840{\rm{e}}{-}04$	0.607 1	$0.188{\rm{e}}{-}03$
RF	训练集	0.421 0	$6.250{\rm{e}}{-}06$	0.321 4	$2.590{\rm{e}}{-}06$	0.160 9	$9.700{\rm{e}}{-}05$
	验证集	0.426 1	$3.130{\rm{e}}{-}06$	0.322 7	$1.340{\rm{e}}{-}06$	0.153 1	$4.990{\rm{e}}{-}05$
	测试集	0.428 5	$3.970{\rm{e}}{-}06$	0.324 2	$2.740{\rm{e}}{-}06$	0.149 7	$1.080{\rm{e}}{-}04$
FDF	训练集	0.467 6	$2.850{\rm{e}}{-}04$	0.361 9	$1.740{\rm{e}}{-}04$	$-$0.036 1	$5.620{\rm{e}}{-}03$
	验证集	0.469 8	$2.720{\rm{e}}{-}04$	0.361 3	$1.720{\rm{e}}{-}04$	$-$0.030 6	$5.250{\rm{e}}{-}03$
	测试集	0.473 2	$2.650{\rm{e}}{-}04$	0.364 6	$2.310{\rm{e}}{-}04$	$-$0.045 93	$5.120{\rm{e}}{-}03$
Transformer	训练集	0.343 5	$1.800{\rm{e}}{-}07$	0.258 8	$8.000{\rm{e}}{-}08$	0.441 4	$1.280{\rm{e}}{-}06$
	验证集	0.362 8	$7.200{\rm{e}}{-}06$	0.269 3	$2.650{\rm{e}}{-}06$	0.385 9	$8.450{\rm{e}}{-}05$
	测试集	0.354 9	$3.920{\rm{e}}{-}06$	0.269 2	$8.000{\rm{e}}{-}08$	0.412 1	$4.050{\rm{e}}{-}05$
本文	训练集	0.109 1	$1.760{\rm{e}}{-}05$	0.057 5	$8.940{\rm{e}}{-}06$	0.943 5	$1.840{\rm{e}}{-}05$
	验证集	0.124 7	$2.230{\rm{e}}{-}05$	0.061 1	$1.062{\rm{e}}{-}05$	0.927 3	$2.990{\rm{e}}{-}05$
	测试集	0.120 5	$1.823{\rm{e}}{-}05$	0.059 9	$8.930{\rm{e}}{-}06$	0.932 0	$2.250{\rm{e}}{-}05$

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表 13 消融实验结果

Table 13 Results of ablation experiments

方法	数据集	RMSE		MAE		$R^2$
方法	数据集	平均值	方差	平均值	方差	平均值	方差
无虚实驱动主补机制建模模块	训练集	0.199 7	$1.420{\rm{e}}{-}05$	0.135 3	$9.260{\rm{e}}{-}06$	0.811 1	$5.010{\rm{e}}{-}05$
	验证集	0.264 8	$8.160{\rm{e}}{-}05$	0.187 0	$9.150{\rm{e}}{-}05$	0.672 4	$5.110{\rm{e}}{-}04$
	测试集	0.275 4	$1.850{\rm{e}}{-}05$	0.194 6	$8.450{\rm{e}}{-}05$	0.645 8	$1.220{\rm{e}}{-}04$
无真实数据驱动时序特性建模模块	训练集	0.385 3	$3.830{\rm{e}}{-}06$	0.294 3	$6.500{\rm{e}}{-}06$	0.297 0	$5.100{\rm{e}}{-}05$
	验证集	0.408 1	$2.380{\rm{e}}{-}05$	0.316 9	$1.650{\rm{e}}{-}05$	0.223 0	$3.440{\rm{e}}{-}04$
	测试集	0.407 6	$4.440{\rm{e}}{-}05$	0.315 7	$4.650{\rm{e}}{-}05$	0.225 9	$5.970{\rm{e}}{-}04$
无真实输出动态融合模块	训练集	0.263 7	$1.460{\rm{e}}{-}05$	0.196 7	$4.700{\rm{e}}{-}06$	0.670 6	$9.070{\rm{e}}{-}05$
	验证集	0.274 8	$1.640{\rm{e}}{-}05$	0.202 6	$1.090{\rm{e}}{-}05$	0.648 4	$8.430{\rm{e}}{-}05$
	测试集	0.273 5	$3.420{\rm{e}}{-}05$	0.202 6	$2.520{\rm{e}}{-}05$	0.650 6	$2.240{\rm{e}}{-}04$
本文	训练集	0.109 1	$1.760{\rm{e}}{-}05$	0.057 5	$8.940{\rm{e}}{-}06$	0.943 5	$1.840{\rm{e}}{-}05$
	验证集	0.124 7	$2.230{\rm{e}}{-}05$	0.061 1	$1.062{\rm{e}}{-}05$	0.927 3	$2.990{\rm{e}}{-}05$
	测试集	0.120 5	$1.823{\rm{e}}{-}05$	0.059 9	$8.930{\rm{e}}{-}06$	0.932 0	$2.250{\rm{e}}{-}05$

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表 14 超参数分析区间设置

Table 14 Setting of hyperparameter analysis range

模型超参数	符号	范围
叶节点最小样本数	$N_{{\rm{samples}}}^{{\rm{Main}}}$	$[100,\;800]$
主模型最大迭代次数	$N_{{\rm{iter}}}^{{\rm{Main}}}$	$[100,\; 1 500]$
主模型收敛容忍度	$N_{{\rm{tol}}}^{{\rm{Main}}}$	$[0.01,\; 0.10]$
主模型学习率	$N_{{\rm{learn}}}^{{\rm{Main}}}$	$[0.001,\; 0.100]$
补偿模型模糊规则数	$N_{{\rm{rule}}}^{{\rm{Com}}}$	$[10,\;100]$
补偿模型子系统数	$N_{\mathrm{IT3FS}}^{{\rm{Com}}}$	$[10,\;100]$
补偿模型增强节点数	$N_{{\rm{enh}}}^{{\rm{Com}}}$	$[10,\;100]$
隐藏层单元数	$N_{{\rm{unit}}}^{{\rm{LSTM}}}$	$[10,\;100]$
训练轮次	$N_{{\rm{epo}}}^{{\rm{LSTM}}}$	$[50,\;500]$
学习率	$N_{{\rm{learn}}}^{{\rm{LSTM}}}$	$[0.001,\; 0.100]$
Dropout系数	$N_{{\rm{drop}}}^{{\rm{LSTM}}}$	$[0.1,\; 1.0]$

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A1 符号说明

A1 Symbolic description

符号	含义
$\xi _{\rm{GE}}$	燃烧效率
$\gamma_{\rm{CO}}$	CO的浓度
$\gamma_{{\rm{CO}}_2}$	CO₂的浓度
ϕ	床层空隙率
$V_{\rm{g}}$	气体速度
$V_{\rm{s}}$	固体颗粒速度
$V_{\rm{B}}$	移动边界的速度
$S_{\rm{sg}}$	固体转化为气体的转化速率
$S_{\rm{s}}$	质量源项
$\rho_{\rm{g}}$	气体的密度
$\rho_{\rm{sb}}$	多孔介质的密度
$\rho_{\rm{s}}$	MSW的固体密度
$p_{\rm{g}}$	气体压力
$F\left(v\right)$	固体对流体流动的阻力
σ	床内的法向应力张量
τ	床内的切向应力张量
A	随机扰动
$H_{\rm{g}}$	气体焓
$H_{\rm{s}}$	固相焓
$T_{\rm{s}}$	固体温度
$T_{\rm{g}}$	气体温度
$Q_{\rm{h}}$	气体的热损益
$Q_{\rm{sh}}$	固相热源项
$q_{\rm{r}}$	辐射热通量
$S_{\rm{a}}$	颗粒表面积
$\dot{h}_{\rm{s}}$	对流换热系数
$\lambda_{\rm{s}}$	有效导热系数
$\lambda_{\rm{g}}$	热分散系数
$\lambda_0$	有效热扩散系数
$d_{\rm{p}}$	颗粒直径
$C_{\rm{pg}}$	混合气体的比热容
$R_{\rm{evp}}$	水分蒸发反应速率
$H_{\rm{evp}}$	固体水分蒸发热
$\dot{h}$	固体和气体之间对流传质系数
$C_{\mathrm{w,\;s}}$	固相中的水分浓度
$C_{\mathrm{w,\;g}}$	气相中的水分浓度
$Q_{\rm{cr}}$	对流换热和辐射换热固体吸收的热量
$\xi_{\rm{s}}$	固体辐射率
$\sigma_{\rm{b}}$	玻尔兹曼辐射常数
$T_{\rm{env}}$	环境温度
$R_{\rm{v}}$	挥发分反应速率
$v_\infty$	挥发分的最终产率
v	挥发分在t时刻的释放量
$R_{\rm{g}}$	通用气体常数
$A_{\rm{v}}$	挥发分燃烧速率的指前因子
$E_{\rm{v}}$	活化能
$C_{\rm{mix}}$	经验常数
$C_{\left(\cdot\right)}$	气态反应物的质量分数
$D_{\rm{g}}$	气体的质量扩散系数
$R_{\rm{C}}$	焦炭燃烧的反应速率
S	反应中的化学计量系数
$P_{{\rm{O}}_2}$	氧的分压
$k_{\rm{r}}$	化学动力学的速率常数
$k_{\rm{d}}$	扩散引起的速率常数
$\mathrm{G_{SC}}$	固相燃烧区的出口烟气
$\mathrm{G_{GC}}$	气相燃烧区的出口烟气
$\mathrm{G_{HT}}$	换热区的出口烟气
$\mathrm{G_{CL}}$	烟气净化区的出口烟气
$\mathrm{G_{GE}}$	烟气排放区的出口烟气
$x_{\rm{feed}}$	给料量
$x_{\rm{speed}}$	炉排速度
$x_{\mathrm{air1}}$	干燥段风量
$x_{\mathrm{air2}}$	燃烧1段风量
$x_{\mathrm{air3}}$	燃烧2段风量
$x_{\mathrm{air4}}$	燃烬段风量
$x_{\rm{particle}}$	粒径
$x_{\rm{mix}}$	颗粒混合系数
$x_{\rm{moisture}}$	水分含量
$x_{\rm{other}}$	其他变量
$D^{\rm{MD}}$	虚拟机理数据
$X^{\rm{MD}}$	虚拟机理数据特征
$y^{\rm{MD}}$	虚拟机理数据目标值
$R_k^{\rm{Left}}\left(s\right)$	第k个节点上使用分割阈值s形成的左子树
$R_k^{\rm{Right}}\left(s\right)$	第k个节点上使用分割阈值s形成的右子树
$N_k^{\rm{Left}}$	第k个节点上划分得到的左子树样本数量
$N_k^{\rm{Right}}$	第k个节点上划分得到的右子树样本数量
$x_{k,\;J,\;m}^{\rm{Left}}$	第k个节点上左子树中第J个样本中的第m个特征
$x_{k,\;J,\;m}^{\rm{Right}}$	第k个节点上右子树中第J个样本中的第m个特征
$y_{k,\;J}^{\rm{Left}}$	第k个节点上左子树中第J个样本的目标值
$y_{k,\;J}^{\rm{Right}}$	第k个节点上右子树中第J个样本的目标值
$\Omega\left(s\right)$	分割阈值s划分后的损失函数值
$\mu_k^{\rm{Left}}$	第k个节点上左子树的目标值均值
$\mu_k^{\rm{Right}}$	第k个节点上右子树的目标值均值
$R_k$	子空间
$N_k$	第k个子空间内的总样本数
$w_k^{\left(t\right)}$	第t次迭代下第k个子空间内样本权重
λ	正则项系数
${\bf{H}}_k^{\left(t\right)}$	海森矩阵
$\nabla {\cal{L}}_k^{\left(t\right)}\left(w_k^{\left(t\right)}\right)$	目标函数梯度
$\Delta w_k^{\left(t\right)}$	权重变化量
$\Delta G_k^{\left(t\right)}$	梯度变化量
$N_{\rm{tol}}^{\rm{Main}}$	收敛容忍度
$I\left(\cdot\right)$	指示函数
$e^{\rm{PD}}$	主模型残差
$X^{\rm{PD}}$	真实过程数据集输入特征
$N_{\rm{PD}}$	$X^{\rm{PD}}$的样本数量
$x_{n,\;M}^{\rm{PD}}$	$x_n^{\rm{PD}}$的第M个特征
$N_\mathrm{IT3FS}$	IT3FS子系统数量
$\overline{\mu}_{\tilde{A}_m^l\|\mu _\delta =\overline{\alpha}_g}\left(x_{n,\;m}^{\rm{PD}}\right)$	第m个输入特征在水平切片等级为$\overline{\alpha}_g$时模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的上界
$\overline{\mu}_{\tilde{A}_m^l\|\mu _\delta=\underline{\alpha}_g}\left(x_{n,\;m}^{\rm{PD}}\right)$	第m个输入特征在水平切片等级为$\underline{\alpha}_g$时模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的上界
$\underline{\mu}_{\tilde{A}_m^l\|\mu _\delta=\overline{\alpha}_g}\left(x_{n,\;m}^{\rm{PD}}\right)$	第m个输入特征在水平切片等级为$\overline{\alpha}_g$时模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的下界
$\underline{\mu}_{\tilde{A}_m^l\|\mu _\delta=\underline{\alpha}_g}\left(x_{n,\;m}^{\rm{PD}}\right)$	第m个输入特征在水平切片等级为$\underline{\alpha}_g$时模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的下界
$\left[\underline{\alpha_g},\;\overline{\alpha}_g\right]$	二级隶属度的不确定性
$C_{\tilde{A}_m^l}$	模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的中心
$\underline{\sigma}_{V_m}$	模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的下宽度
$\overline{\sigma}_{V_m}$	模糊隶属函数$\tilde{A}_m^l$的上宽度
$\underline{w}_l$	第l条规则的后件参数
$W_{n}^{\rm{Enhan}}$	IT3FS层与增强层中第$n_{\rm{Enhan}}$个增强节点连接权值
$\beta_{n}^{\rm{Enhan}}$	IT3FS层与增强层中第$n_{\rm{Enhan}}$个增强节点偏置
$W_f$	IT3FS层和增强层与输出层之间的连接权值
$A^+$	广义逆矩阵
E	模型真值
${\boldsymbol{I}}$	单位矩阵
$E_t$	t时刻的损失
$\hat{y}_\mathrm{Time,\;t}$	t时刻的预测值
$y_t^{\rm{PD}}$	t时刻的真值
$f_{\rm{min}}\left(\cdot\right)$	最小值
$f_{\rm{max}}\left(\cdot\right)$	最大值
a	标准化下限
b	标准化上限
$f_t$	t时刻遗忘门的过程值
$g_t$	t时刻遗忘门的输出值
σ	sigmoid函数
$w^{fx}$	遗忘门对应的权重
$W^{\rm{fh}}$	遗忘门对应的权重
$b^f$	遗忘门对应的偏置
$\odot$	哈达玛积
$i_t$	t时刻输入门的过程值
$\hat{c}_t$	t时刻单元状态更新值
$\tanh$	tanh函数
$w^{ix}$	输入门对应的权重
$W^{\rm{ih}}$	输入门对应的权重
$b^i$	输入门对应的偏置
$w^{cx}$	单元更新状态对应的权重
$W^{ch}$	单元更新状态对应的权重
$b^c$	单元更新状态对应的偏置
$o_t$	t时刻输出门的过程值
$w^{ox}$	输出门对应的权重
$W^{oh}$	输出门对应的权重
$b^o$	输出门对应的偏置
${\boldsymbol{v}}^{\rm{T}}$	输出层的权重
$b_v$	输出层的偏置
$\eta^{\left(t\right)}$	动态更新学习率
$e^{\left(t\right)}$	预测误差
$N_{\rm{learn}}^{\rm{Main}}$	主模型学习率
$N_{\rm{rule}}^{\rm{Com}}$	模糊规则数
$N_{\rm{enh}}^{\rm{Com}}$	增强节点数
$N_{\rm{unit}}^{\rm{LSTM}}$	LSTM隐藏单元数
$N_{\rm{epo}}^{\rm{LSTM}}$	LSTM训练轮次
$N_{\rm{learn}}^{\rm{LSTM}}$	LSTM学习率
$N_{\rm{drop}}^{\rm{LSTM}}$	LSTM的dropout参数
$\hat{y}$	模型预测值
$M_{\rm{LHV}}$	MSW低位热值
$M_{\rm{C}}$	MSW中C的质量分数
$M_{\rm{H}}$	MSW中H的质量分数
$M_{\rm{O}}$	MSW中O的质量分数
$\bar{V}_{\rm{Process}}^{\rm{Ori}}$	炉排速度均值
$V_{\rm{Process}}^{\rm{Ori}}$	炉排速度样本实际值
$V_{\rm{Process}}^{\rm{Trans}}$	单位统一转换后的炉排速度
$C_Q$	CO₂的质量浓度
$m_{\rm{gas}}$	CO₂的质量流量
$V_{\rm{total}}$	混合烟气的总体积流量
$C_{\rm{V}}$	CO₂的体积分数

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B1 缩写词及其含义

B1 Abbreviations and their meanings

缩写词	中文全称	英文全称
MSWI	城市固废焚烧	Municipal solid waste incineration
IT3FBLS	区间三型模糊宽度学习系统	Interval type-3 fuzzy broad learning system
LSTM	长短期神经网络	Long short-term memory
MSW	城市固废	Municipal solid waste
CO₂	二氧化碳	Carbon dioxide
DD	DD	Data-driven
XGBoost	极限梯度提升	Extreme gradient boosting
ARIMA	自回归积分滑动平均模型	Autoregressive integrated moving average
FLIC	床层固废燃烧模拟软件	Fluid dynamic incinerator code
Aspen Plus	过程工程先进系统	Advanced system for process engineering plus
Catboost	分类提升	Categorical boosting
MD	机理驱动	Mechanism-driven
DXN	二噁英	Dioxin
CE	燃烧效率	Combustion efficiency
GS	炉排速度	Grate speed
FC	给料量	Feeding capacity
PA	一次风量	Primary airflow
LHV	低位热值	Lower heat value
BPNN	反向传播神经网络	Back propagation neural network
RF	随机森林	Random forest
FDF	模糊决策森林	Fuzzy decision forest
GBDT	梯度提升决策树	Gradient boosting decision tree

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